Як побудувати пряму перпендикулярну даної?

Як побудувати пряму перпендикулярну даної?

Рівняння прямої, що проходить через задану точку перпендикулярно заданої прямої. Ця стаття про складання рівняння прямої, що проходить через задану точку площині перпендикулярно заданої прямої. Спочатку дані необхідні теоретичні відомості, далі наведено докладні рішення характерних прикладів, в яких потрібно записати рівняння прямої, що проходить через задану точку перпендикулярно заданої прямої. Принцип складання рівняння прямої, що проходить через задану точку площині перпендикулярно заданої прямої. Перш ніж приступити до знаходження рівняння прямої, що проходить через задану точку перпендикулярно заданої прямої, обговорюємо деякі важливі моменти.

У середній школі на уроках геометрії доводиться наступна теорема: через задану точку площини можна провести єдину пряму, перпендикулярну заданої прямої. Однак, через задану точку тривимірного простору можна провести нескінченно багато прямих, перпендикулярних заданої прямої.

Дійсно, якщо побудувати площину, що проходить через задану точку перпендикулярно до заданої прямої b, то будь-яка пряма, що лежить у цій площині і що проходить через задану точку, перпендикулярна заданої прямої b. Таким чином, завдання про складання рівняння прямої, що проходить через задану точку перпендикулярно заданої прямої, має практичне значення лише для випадку на площині. У тривимірному просторі зазвичай шукають. Отже, нехай на площині зафіксована

Oxyz, задана пряма b, якої в цій системі координат відповідає деякого виду, задана точка, і потрібно написати рівняння прямої a, що проходить через точку перпендикулярно прямий b. Обговоримо способи вирішення цього завдання. З умови нам відомі координати точки, що лежить на прямій a, рівняння якої нам належить скласти. Але цього мало.

Щоб написати рівняння прямої a, нам потрібно знати ще або a, або a, або кутовий коефіцієнт прямої a. Звідки нам отримати ці дані? Відповідь очевидна — із заданого рівняння прямої b. Так як прямі b і a перпендикулярні за умовою, то спрямовує вектор прямої b є нормальним вектором прямої a, нормальний вектор прямої b є напрямних вектором прямої a, а кутові коефіцієнти прямих b і a (це ми обговорювали в статті). Отже, нехай ми знайшли направляючий вектор прямої b, тоді нормальним вектором прямої a, де, отже, ми можемо записати a, яка проходить через точку, в вигляді. Якщо ми визначили нормальний вектор прямої b, то спрямовує вектор прямої a, де, отже, ми можемо скласти a або a, яка проходить через точку, у вигляді відповідно. прямий b, то кутовий коефіцієнт прямої a, отже, ми можемо написати рівняння прямої a, що проходить через точку, у вигляді (про це написано в статті). Від знайденого рівняння прямої, що проходить через задану точку площині перпендикулярно заданої прямої, можна при необхідності перейти до іншого виду рівняння цієї прямої. Рішення прикладів на складання рівняння прямої, що проходить через задану точку площині перпендикулярно заданої прямої.

Давайте розберемо складання рівняння прямої, що проходить через задану точку площині перпендикулярно заданої прямої, на прикладах.

Як побудувати пряму перпендикулярну даної?

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!




Комментарии закрыты