Як знайти діагональ квадрата?

Як знайти діагональ квадрата?

В геометрії розрізняють такі види паралелепіпедів: прямокутний паралелепіпед (гранями паралелепіпеда виступають прямокутники); прямий паралелепіпед (його бічні грані виступають в ролі прямокутників); похилий паралелепіпед (його бічні грані виступають в ролі перпендикулярів); куб паралелепіпед з абсолютно однаковими вимірами, а грані куба це квадрати. Паралелепіпеди можуть бути як похилими, так і прямими. Основні елементи паралелепіпеда це те, що дві грані представленої геометричної фігури, які не мають загальне ребро, є протилежними, а ті які мають — суміжними. Вершини паралелепіпеда, які не відносяться до однієї грані, виступають протилежними відносно один до одного.

Паралелепіпед має вимір це три ребра, які мають спільну вершину. Відрізок, який сполучає протилежні вершини, називається діагоналлю.

Чотири діагоналі паралелепіпеда, перетинаючись в одній точці, одночасно діляться навпіл. Для того щоб визначити діагональ паралелепіпеда, потрібно визначити сторони і ребра, які відомі за умовою задачі.

При відомих трьох ребрах А, проведіть у паралелепіпеді діагональ.

Відповідно до властивості паралелепіпеда, яке говорить про те, що всі кути його прямі, визначається діагональ. Побудувати діагональ від однієї з граней паралелепіпеда. Діагоналі потрібно проводити таким чином, щоб діагональ грані, шукана діагональ паралелепіпеда і відоме ребро, створювали трикутник. Після того як утворюється трикутник, знайдіть довжину даної діагоналі.

Діагональ в іншому отриманому трикутнику виступає в ролі гіпотенузи, тому її можна знайти за теоремою Піфагора, яку необхідно взяти під корінь квадратний. Таким чином, ми дізнаємося значення другої діагоналі. Для того щоб знайти першу діагональ паралелепіпеда в утвореному прямокутному трикутнику, також необхідно відшукати невідому гіпотенузу (за теоремою Піфагора).

По такому ж прикладу послідовно знайдіть інші три існуючі в паралелепіпеді діагоналі, виконавши додаткові побудови діагоналей, які утворюють прямокутні трикутники і вирішите по теоремі Піфагора.

Як знайти діагональ квадрата?

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!




Комментарии закрыты